Os teoremas de Thévenin e Norton trabalham com o conceito de circuito equivalente para facilitar a análise de circuitos complexos. Neste artigo do Mundo da Elétrica aprenda o passo a passo para usar estes teoremas. Vamos lá pessoal!

Fazer a análise de um circuito elétrico complexo pode ser algo bastante difícil e envolver uma série de cálculos. Para fazer a análise de circuitos complexos de uma maneira mais simples, existem os teoremas de Thévenin e Norton.

Tanto o teorema de Thévenin quanto o teorema de Norton tratam basicamente com o conceito de circuitos equivalentes, com valores de corrente, tensão e resistência equivalentes ao circuito original.

Isso porque usamos estes teoremas quando vamos realizar a análise de um ponto especifico do circuito. E para isso, os valores de tensão, corrente e resistência que importam são justamente os valores que chegam neste ponto, independente da complexidade do circuito.

Teorema de Thévenin

O teorema de Thévenin permite a redução de circuitos complexos para uma forma mais simples. O teorema de Thévenin pode ser usado para realizar:

  • Análise de circuitos com fontes em série ou em paralelo.
  • Reduzir o circuito original para um com a mesma equivalência.
  • Fazer alterações nos valores do circuito sem ter que levar em consideração os efeitos das alterações em todos as malhas do circuito.

O teorema de Thévenin afirma que qualquer circuito de dois terminais pode ser substituído por um circuito equivalente com uma fonte de tensão em série com um resistor.

A grande questão é determinar corretamente os valores da tensão e da resistência de Thévenin, para que a análise do circuito seja correta.

Para determinar a tensão e a resistência equivalente de Thévenin, vamos seguir os seguintes passos:

Primeiro passo: determine qual parte do circuito será substituída pelo circuito equivalente de Thévenin e a parte onde será feita a análise.

Resistência equivalente de Thevenin e Norton

Circuito equivalente de Thévenin.

Segundo passo: assinale os terminais do circuito remanescente, indicado na imagem como os pontos a e b.

Terceiro passo: Calcule a resistência equivalente de Thévenin colocando as fontes de tensão e de corrente em zero, ou seja, a fontes de tensão vão virar um curto circuito e as fontes de corrente viram um circuito aberto.

Quarto passo: Calcule a tensão equivalente de Thévenin com os valores das fontes recolocados no circuito.

Quinto passo: Desenhe o circuito equivalente de Thévenin utilizando os valores de tensão e resistência calculados, logo após, conecte nos terminais a e b na parte do circuito que ficou intacta para análise.

Vamos exemplificar melhor como são feitos esses passos dando valores aos elementos dos circuitos.

Resistência equivalente de Thevenin e Norton.

Exemplo para o circuito equivalente de Thévenin.

Realizando o primeiro passo, temos a parte sombreada com a parte que será substituída pelo circuito equivalente de Thévenin.

No segundo passo, identificamos os terminais a e b e retiramos do circuito a parte que será feita a análise (RL).

Resistência equivalente de Thevenin e Norton.

Identificação dos terminais a e b do circuito.

Agora no terceiro passo, vamos calcular o valor da resistência equivalente de Thévenin substituindo a fonte de tensão por um curto circuito.

Resistência equivalente de Thevenin e Norton.

Cálculo da resistência equivalente de Thevenin.

Agora no quarto passo, vamos calcular a tensão equivalente de Thevenin. Para isso, introduza novamente no circuito à fonte de tensão e realize o cálculo utilizando o divisor de tensão.

Resistência equivalente de Thevenin e Norton.

Cálculo da tensão equivalente de Thévenin.

Agora no quinto passo, vamos redesenhar o circuito com os valores de tensão e resistência equivalentes e recolocar a parte intacta do circuito.

Resistência equivalente de Thevenin e Norton.

Circuito equivalente de Thévenin.

Usando o teorema de Thévenin, agora podemos alterar o valor de RL e fazer o cálculo da corrente de uma forma muito mais fácil, sem precisar recalcular os outros valores do circuito, assim como mostram os exemplos da imagem a seguir:

Resistência equivalente de Thevenin e Norton.

Cálculo de IL para qualquer valor de RL.

Teorema de Norton

O teorema de Norton determina que qualquer circuito de corrente contínua linear bilateral de dois terminais pode ser substituído por um circuito equivalente, onde a fonte de corrente esteja em paralelo com o resistor.

Resistência equivalente de Thevenin e Norton.

Circuito equivalente de Norton.

Para determinar a corrente equivalente de Norton e a resistência equivalente de Norton corretamente, vamos seguir os seguintes passos:

Primeiro passo: Remova do circuito a parte que será transformada no circuito equivalente de Norton.

Segundo passo: Assinale os pontos a e b do restante do circuito.

Terceiro passo: Substitua as fontes de tensão por curto-circuitos, e as fontes de corrente por circuitos abertos para calcular a resistência equivalente de Norton.

Quarto passo: Para calcular a corrente equivalente de Norton, retorne com as fontes de tensão e corrente. Em seguida determine a corrente nos terminais a e b.

Quinto passo: Desenhe o circuito equivalente de Norton com os valores equivalentes de corrente e resistência. Depois coloque nos terminais a e b a parte intacta do circuito original.

Para entender melhor o teorema de Norton, vamos determinar valores para os elementos do circuito.

Resistência equivalente de Thevenin e Norton.

Exemplo para o circuito equivalente de Norton.

Removendo do circuito a parte que será transformada no equivalente de Norton e assinalando os pontos a e b temos:

Resistência equivalente de Thevenin e Norton.

Identificação dos terminais a e b.

No terceiro passo vamos substituir as fontes de tensão por curto circuitos e a fontes de corrente por circuitos abertos para calcular a resistência equivalente de Norton.

Resistência equivalente de Thevenin e Norton.

Cálculo da resistência equivalente de Norton.

O quarto passo indica claramente que o curto circuito entre os terminais a e b está em paralelo com R2, eliminando qualquer efeito desta resistência. Portanto, In é a corrente que atravessa R1 e toda a tensão da fonte aparece nos terminais de R1.

Resistência equivalente de Thevenin e Norton.

Cálculo da tensão e da corrente equivalentes de Norton.

No quinto passo, temos o desenho do circuito equivalente de Norton com a parte intacta do circuito recolocada.

Resistência equivalente de Thevenin e Norton.

Circuito equivalente de Norton.

Assim, para qualquer valor de RL o restante do circuito não precisa ser alterado.

Para fazer a análise de circuitos elétricos existem também outros métodos, como as Leis de Kirchhoff. Descubra este método assistindo o vídeo a seguir do Mundo da Elétrica.

Gostou de aprender sobre os teoremas de Thevenin e Norton? Caso tenha alguma dúvida, deixe nos comentários para a gente! Continue no site Mundo da Elétrica para aprender mais sobre a eletricidade.

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