Segunda lei de Kirchhoff ou lei das malhas!
Saber analisar os vários tipos de circuitos elétricos, utilizando de diversos métodos é fundamental para o profissional do Mundo da Elétrica! Pensando em ajudar os profissionais, estudantes e amantes da eletricidade a entender melhor os métodos e conceitos para análise de circuitos elétricos, criamos este artigo explicando detalhadamente o que é a segunda lei de Kirchhoff e onde aplicamos a segunda lei de Kirchhoff, além de explicamos passo a passo como usar a segunda lei de Kirchhoff. Vamos lá!
As Leis de Kirchhoff são geralmente aplicadas em circuitos elétricos mais complexos, como por exemplo circuitos com mais de uma fonte e de diversos componentes, estando eles em série ou em paralelo. Criadas e desenvolvidas pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff, as leis de Kirchhoff possuem conceitos fundamentais para a análise de circuitos elétricos, seja dos circuitos mais simples até os circuitos mais complexos.
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Para entender melhor o que é a segunda lei de Kirchhoff é importante compreender o que são as Malhas nos circuitos elétricos. Podemos definir que a malha é um caminho fechado de condutores elétricos, onde a circulação da corrente elétrica é a mesma em todos os pontos desta malha. Desconsiderando a associação de resistências, a imagem abaixo demonstra um circuito série paralelo que possui três malhas, respectivamente indicadas.
Três malhas em um circuito elétrico.
Segunda lei de Kirchhoff – Definição
A segunda lei de Kirchhoff, que também é conhecida como lei das malhas ou lei de Kirchhoff para as tensões (LKT) basicamente apresenta como a tensão elétrica se distribui pelos elementos dos circuitos elétricos.
A segunda Lei de Kirchhoff afirma que ao percorrer uma malha por um determinado sentido, partindo e chegando ao mesmo ponto, a soma algébrica das d.d.p. é nula, ou seja, a soma das tensões em uma malha deve ser igual a zero.
Para facilitar o entendimento, no exemplo abaixo temos um circuito em série, onde a soma de todas estas tensões deve ser nula, ou a soma de todas as quedas de tensão sobre os resistores deve ser igual a tensão da fonte.
Definições da segunda lei de kirchhoff.
Segunda lei de Kirchhoff – Aplicação
Antes de aplicar a segunda lei de Kirchhoff no circuito da imagem anterior, é importante destacar que é preciso arbitrar o sentido que a corrente elétrica irá percorrer no circuito e estabelecer a polaridade de todos os componentes deste mesmo circuito.
Determinando a polaridade dos componentes
O primeiro passo para iniciar a análise do circuito é determinar o sentido da corrente elétrica na malha, de forma com que o sentido da corrente elétrica seja arbitrado igualmente para todas as malhas do circuito a ser analisado, porém ao determinar o sentido da corrente elétrica tente fazer isso da maneira mais coerente possível, como neste exemplo, que foi escolhido para realizar a análise no sentido horário, pois a corrente tende a fluir do maior potencial elétrico para o menor potencial.
Determinando o sentido da corrente no circuito.
Realizar a análise deste circuito é relativamente simples, mas a grande dica para determinar o que iremos somar ou subtrair na expressão da análise de malha é fazer as seguintes considerações:
Se o sentido da corrente elétrica que foi arbitrado for o mesmo sentido que o sentido da corrente elétrica, considerando a fonte de maior valor, devemos considerar o sinal dos resistores como positivo na equação.
Sentido real e arbitrário da corrente são os mesmos.
Entretanto se o sentido da corrente elétrica que foi arbitrado for diferente do sentido da corrente elétrica, considerando a fonte de maior valor, devemos considerar o sinal dos resistores na carga como negativo na equação.
Sentido real e arbitrário da corrente elétrica são distintos.
Ao analisar o circuito elétrico e seguir o fluxo da corrente elétrica que foi arbitrado, devemos considerar o sinal que a seta está entrando na fonte, ou seja, se a seta estiver chegando pela extremidade mais positiva (positivo)da fonte iremos considerar somar essa fonte na equação, porém se a seta estiver entrando na extremidade menos positiva (negativo) devemos subtrair a fonte na equação, como podemos observar na imagem abaixo.
Considerar o sinal da fonte como negativo na equação.
Para compreender melhor análise de malhas vamos determinar a tensão elétrica sobre o resistor R5 do circuito representado na imagem abaixo e conferir se o valor encontrado estará correto, vamos lá!
Como visto anteriormente o primeiro passo é determinar o sentido da corrente arbitrariamente, portanto iremos fazer dois exemplos, arbitrando o sentido da corrente elétrica em sentido horário e anti-horário.
Aplicação – Sentido horário
Neste exemplo iremos arbitrar o sentido da corrente elétrica para o sentido horário, que é o mesmo sentido da corrente elétrica, dessa forma iremos considerar o sinal das quedas de tensão sobre os resistores como positivo na equação.
Ao analisar o circuito, teremos 4V de R1, mais 6V de R2, mais 3V de R3, mais 5V de R4, mais a tensão de R5, que não sabemos. Seguindo o fluxo da corrente elétrica que foi arbitrado, a seta está entrando na extremidade menos positiva (negativa) da fonte, de maneira com que a fonte na equação fique com o sinal negativo e toda esta soma deve ser igual a zero, como podemos observar na imagem abaixo.
Análise de malha passo a passo do circuito.
Agora para saber o valor da tensão elétrica sobre o resistor R5 devemos isolá-lo na equação, passando todos os demais valores para o outro lado da igualdade, trocando os seus respectivos sinais. Resolvendo a equação temos que a queda de tensão sobre o resistor R5 é de 2V.
Resolução passo a passo da equação.
Para verificarmos se está correto basta fazermos a mesma análise que fizemos anteriormente, porém substituindo R5 por 2V e somamos todas as tensões da malha. Ao realizar o cálculo temos que o resultado é igual a zero, conforme a segunda lei de Kirchhoff afirma.
A soma das quedas de tensão no circuito é igual a zero.
Aplicação – Sentido anti-horário
Iremos arbitrar o sentido da corrente elétrica para o sentido anti-horário, que neste caso é o sentido contrário ao da corrente elétrica, dessa forma iremos considerar o sinal das quedas de tensão sobre os resistores como negativo na equação.
Ao analisar o circuito, teremos a queda de tensão sobre o resistor R5, tensão que não sabemos, menos as quedas de tensão sobre os resistores R4, R3, R2 e R1, com as tensões -5V, -3V, -6V e -4V respectivamente.
Seguindo o fluxo da corrente elétrica que foi arbitrado, a seta está entrando na extremidade mais positiva da fonte, de maneira com que a fonte na equação fique com o sinal positivo e toda esta soma deve ser igual a zero.
Resolução passo a passo da equação em sentido anti-horário.
Para saber o valor da tensão elétrica sobre o resistor R5 devemos isolá-lo na equação, passando todos os demais valores para o outro lado da igualdade, trocando os seus respectivos sinais, como foi feito na resolução anterior. Resolvendo a equação temos que a queda de tensão sobre o resistor R5 é de -2V.
Para verificarmos se está correto basta fazermos a mesma análise que fizemos anteriormente, porém substituindo R5 por -2V e somamos todas as tensões da malha. Ao realizar o cálculo temos que o resultado é igual a zero, conforme a segunda lei de Kirchhoff afirma.
A soma das tensões em uma malha deve ser igual a zero.
Para facilitar o entendimento sobre a segunda lei de Kirchhoff, o vídeo abaixo do canal Mundo da Elétrica mostra um pouco a mais sobre a lei das malhas.
Finalizamos mais um artigo, caso tenha ficado alguma dúvida fique à vontade para ler outros artigos relacionados ao tema e deixar nos comentários a(s) sua(s) dúvida(s) ou curiosidades que iremos responder.
Sobre o autor
Eletricista desde 2006, Henrique Mattede também é autor, professor, técnico em eletrotécnica e engenheiro eletricista em formação. É educador renomado na área de eletricidade e um dos precursores do ensino de eletricidade na internet brasileira. Já produziu mais de 1000 videoaulas no canal Mundo da Elétrica no Youtube, cursos profissionalizantes e centenas de artigos técnicos. O conteúdo produzido por Henrique é referência em escolas, faculdades e universidades e já recebeu mais de 120 milhões de acessos na internet.
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